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Pelo que entendi você está usando o aplicativo “mail”, ou outro similar, instalado no seu iPhone. Quando você tenta anexar um arquivo não aparece como opção o Dropbox.
O problema pelo qual está passando parece ser causado por outro aplicativo que você está usando, não pelo aplicativo do Dropbox.
A melhor forma de conseguir ajuda com o problema é falar com o atendimento da empresa responsável pelo aplicativo, aparentemente a Apple.
Sinto muito, não saberia te dizer instruções para o aplicativo "mail" da Apple.
